Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 9)

L = lim[(1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)(1 - 1/n^2)]

5/100

Giá trị của giới hạn blobid13-1729783064.png bằng blobid14-1729783064.png (phân số tối giản)

Khi đó, tổng a + b bằng _____________. 

0/3000 ký tự
Giải thích

Xét dãy số blobid15-1729783070.png, với blobid16-1729783070.png

Ta có:

blobid17-1729783070.png 

blobid18-1729783070.png 

blobid19-1729783070.png 

blobid20-1729783070.png 

Dễ dàng chứng minh bằng phương pháp qui nạp để khẳng định blobid21-1729783070.png.

Khi đó blobid22-1729783070.png .

Do đó ta điền đáp án như sau

Giá trị của giới hạn blobid23-1729783071.png bằng blobid24-1729783070.png (phân số tối giản)

Khi đó, tổng a + b bằng 3