Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y= căn ((x-1)e^(x^2-2x)) , y=0, x=2. Tích thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

30/50

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x−1)ex2−2x;y=0;x=2 . Tích thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

V=π(2e−1)2e.

V=π(2e−3)2e.

V=π(e−1)2e.

V=π(e−3)2e.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm: (x−1)ex2−2x=0⇔x−1=0⇔x=1

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành là: V=π∫12(x−1)ex2−2xdx

=12π∫12ex2−2xd(x2−2x)=12πex2−2x|12=12π−π2e=π(e−1)2e