Kukulkan – ngôi đền cổ nổi tiếng thế giới nằm tại thành phố cổ Chichen Itza, bắc bán đảo Yucatan, Mexico.

50/235

Kukulkan – ngôi đền cổ nổi tiếng thế giới nằm tại thành phố cổ Chichen Itza, bắc bán đảo Yucatan, Mexico. Ngôi đền Kukulkan mang kiến trúc của một kim tự tháp. Ngôi đền Kukulkan được người Maya xây dựng phía trên một hang động ngầm vào thời kì tiền Colombo vào khoảng từ thế kỷ thứ 9 đến thế kỷ 12 để thờ thần Kukulkan – đây là thần rắn trong đời sống tâm linh của người Maya.

Kukulkan – ngôi đền cổ nổi tiếng thế giới nằm tại thành phố cổ Chichen Itza, bắc bán đảo Yucatan, Mexico. (ảnh 1)

Kim tự tháp bao gồm một dãy nền vuông với cầu thang lên đến đỉnh đền ở cả bốn mặt.Cầu thang ở 4 mặt của công trình này dẫn từ đáy lên đỉnh ngôi đền. Mỗi mặt kim tự tháp có 91 bậc thang, tính thêm cả ngôi đền trên đỉnh là “bậc thang” cuối cùng thì tổng cộng có 365 bậc (tương ứng với số ngày trong một năm). Công trình này cao \(24\,m\), cộng thêm ngôi đền phía trên cao \(6\,m\), đáy công trình có dạng hình vuông cạnh \(55,3\,m\). Nếu xem phần thân của ngôi đền (không bao gồm ngôi đền nằm ở phía trên) có dạng một khối chóp cụt tứ giác đều (không tính cầu thang và xem các mặt bên là phẳng), biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy khoảng \[47^\circ \] thì thể tích phần thân ngôi đền xấp xỉ bằng:

\[28937,6544\,\,{m^3}\].

\[4472,9344\,\,{m^3}\].

\[24\,464,72\,\,{m^3}\].

\[39398,4903\,\,{m^3}\].

Giải thích

Kukulkan – ngôi đền cổ nổi tiếng thế giới nằm tại thành phố cổ Chichen Itza, bắc bán đảo Yucatan, Mexico. (ảnh 2)

Mô hình hóa phần thân ngôi đền như hình vẽ bên.

Có \[OO' = 24\,m;\,\,AB = 55,3\,m;\,\,\left( {CC',\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {C'CH} = 47^\circ \].

\[OC = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot AB\sqrt 2 = \frac{1}{2} \cdot 55,3 \cdot \sqrt 2 = 27,65 \cdot \sqrt 2 \,\,\left( m \right)\].

\[C'H = OO' = 24\,\,\left( m \right)\]; \[CH = C'H \cdot \cot \widehat {C'CH} = 24 \cdot \cot 47^\circ \,\,\left( m \right)\].

\[O'C' = OH = OC - CH = 27,65 \cdot \sqrt 2 - 24 \cdot \cot 47^\circ \approx 16,72\,\left( m \right)\].

\[ \Rightarrow A'C' = 2O'C' \approx 33,44\,\,\left( m \right)\].

\[{S_{A'B'C'D'}} = \frac{1}{2}A'C' \cdot B'D' \approx \frac{1}{2} \cdot 33,{44^2} \approx 559,1168\,\,\left( {{m^2}} \right)\]; \[{S_{ABCD}} = A{B^2} = 55,{3^2} \approx 3058,09\,\,\left( {{m^2}} \right)\].

Thể tích khối chóp cụt là: \[V = \frac{1}{3} \cdot OO'\left( {{S_{ABCD}} + {S_{A'B'C'D'}} + \sqrt {{S_{ABCD}} \cdot {S_{A'B'C'D'}}} } \right) \approx 39398,4903\,\,\left( {{m^3}} \right)\].

Vậy thể tích phần thân ngôi đền khoảng \[39398,4903\,\,{m^3}\]. Chọn D.