Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đo góc là

Hướng dẫn giải

Giả sử Kim tự tháp có dạng hình chóp đều \(S.ABCD\).

Theo đề có \(SO = 98,CD = 180\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(OH \bot CD\) và \(OH = \frac{{AD}}{2} = 90\).

Ta có \(CD \bot \left( {SOH} \right) \Rightarrow CD \bot SH\).

Do đó góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó là góc \(\widehat {SHO}\).

Ta có \(\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{98}}{{90}} \Rightarrow \widehat {SHO} \approx 47,4^\circ \).