Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m. Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (đơn vị đ

Hướng dẫn giải

Giả sử Kim tự tháp có dạng hình chóp đều \(S.ABCD\).

Theo đề có \(SO = 98,CD = 180\).

Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\). Suy ra \(OH \bot CD\) và \(OH = \frac{{AD}}{2} = 90\).

Ta có \(CD \bot \left( {SOH} \right) \Rightarrow CD \bot SH\).

Do đó góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó là góc \(\widehat {SHO}\).

Ta có \(\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{98}}{{90}} \Rightarrow \widehat {SHO} \approx 47,4^\circ \).