Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng
1/17
Kiến trúc sư vẽ bản thiết kế ngôi nhà hình tam giác theo tỉ lệ 1 : 100. Biết rằng ngôi nhà cao 5 m, bề ngang mặt sàn rộng 4 m và hai mái nghiêng như nhau. Theo em, bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà?
Điểm C cần dựng là điểm thỏa mãn cách đoạn thẳng AB một đoạn bằng 5cm và ABC^=CAB^ (2 mái nghiêng như nhau). Do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cách dựng như sau:
Bước 1. Lấy điểm M là trung điểm của đoạn AB.
Bước 2. Kẻ tia Mx vuông góc với AB tại M.
Bước 3. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính 5 cm, đường tròn cắt tia Mx tại điểm C.
Chứng minh:
Điểm C thỏa mãn cách đoạn thẳng AB một đoạn bằng 5cm.
Xét tam giác CMA vuông tại M và tam giác CMB vuông tại M có:
AM = MB (theo cách dựng).
CM chung.
Suy ra ΔCMA=ΔCMB (2 cạnh góc vuông).
Do đó CBM^=CAM ^(2 góc tương úng) hayABC^=ACB^ .