Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình vuông ABCD có độ dài đường chéo AC = 120 m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa

Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình vuông ABCD có độ dài đường chéo \(AC = 120\;{\rm{m}}\). Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình vuông, khoảng cách từ đỉnh đó đến đỉnh tương ứng của hình vuông bằng 40 m và \(AM = MN = NB\) (xem hình minh họa).

 

Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).