Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

19/42

a) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = t\\z = - 6 + 2t\end{array} \right.\);

b) \(d:\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \(d':\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {1; - 3;1} \right)\), \(\overrightarrow {a'} = \left( {1;1;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow {a'} \) = 1.1 + (−3).1 + 1.2 = 0.

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {7;3;1} \right)\), \(\overrightarrow {a'} = \left( {2;2;2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow {a'} \) = 7.2 + 3.2 + 1.2 = 22 ≠ 0.

Do đó d và d' không vuông góc với nhau.