Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy và xác suất để sản phẩm đó bị lỗi là

7/20

Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phần xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phần xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy và xác suất để sản phẩm đó bị lỗi là

0,02.

0,6.

0,014.

0,01.

Giải thích

Gọi A là biến cố “Sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất”;

B là biến cố “Sản phẩm đó bị lỗi”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( {\overline A } \right) = 0,6;P\left( {B|A} \right) = 0,02;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,01\).

Xác suất sản phẩm đó bị lỗi là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,4.0,02 + 0,6.0,01 = 0,014\).