Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau (a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 40. (b) Khoảng biến thiên của

a) Cỡ mẫu n = 6 + 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 30.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R = 51,5 – 48,5 = 3.

c)

Có \(\overline x = \frac{{48,75.6 + 49,25.2 + 49,75.4 + 50,25.4 + 50,75.6 + 51,25.8}}{{30}} \approx 50,18\).

d) Gọi x₁; x₂; ...; x₃₀ là khối lượng của 30 bao thạch cao được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q₁ = x₈ ∈ [49; 49,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 49 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 6}}{2}.0,5 = \frac{{395}}{8}\).

Q₃ = x₂₃∈ [51; 51,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 51 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 22}}{8}.0,5 = \frac{{1633}}{{32}}\).

Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = \frac{{1633}}{{32}} - \frac{{395}}{8} = \frac{{53}}{{32}}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.