Kiểm tra khối lượng của 10 con gà ri trống trưởng thành được kết quả như sau (đơn vị: kilôgam) 1,8     2,4     1,9     2,2     0,5     1,9     1,8     1,9     2,0     2,1.

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

0,5     1,8     1,8     1,9     1,9     1,9     2,0     2,1     2,2     2,4.

+ Khối lượng trung bình của gà ri trống trưởng thành là

\(\overline X  = \frac{{0,5 + 1,8 \cdot 2 + 1,9 \cdot 3 + 2,0 + 2,1 + 2,2 + 2,4}}{{10}} = 1,85\).

+ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 2,4 - 0,5 = 1,9\).

+ Vì mẫu có 10 số liệu nên trung vị hay tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số ở vị trí thứ 5 và 6. Do đó, \({Q_2} = \frac{{1,9 + 1,9}}{2} = 1,9\).

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0,5   1,8   1,8    1,9          1,9. Do đó, \({Q_1} = 1,8\).

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 1,9    2,0     2,1     2,2          2,4. Do đó, \({Q_3} = 2,1\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 2,1 - 1,8 = 0,3\).

+ Phương sai mẫu số liệu là

\({s^2} = \frac{{{{\left( {0,5 - 1,85} \right)}^2} + 2 \cdot {{\left( {1,8 - 1,85} \right)}^2} + ... + {{\left( {2,4 - 1,85} \right)}^2}}}{{10}} = 0,2345\).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = \sqrt {{s^2}}  = \sqrt {0,2345}  \approx 0,4843\).

b) Ta có: \({Q_1} - 1,5{\Delta _Q} = 1,8 - 1,5 \cdot 0,3 = 1,35\), \({Q_3} + 1,5{\Delta _Q} = 2,1 + 1,5 \cdot 0,3 = 2,55\).

Mẫu số liệu đã cho có số liệu 0,5 < 1,35.

Vậy mẫu số liệu có giá trị bất thường là 0,5.