Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3. a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công th

a) Gọi y (inch) là chiều dài của màn hình ti vi.

Từ giả thiết độ dài hai cạnh màn hình tỉ lệ với 4 : 3 suy ra \(\frac{4}{y} = \frac{3}{x},\) suy ra \(y = \frac{{4x}}{3}.\)

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\({d^2} = {x^2} + {y^2} = {\left( {\frac{{4x}}{3}} \right)^2} + {x^2} = \frac{{16{x^2}}}{9} + \frac{{9{x^2}}}{9} = \frac{{25{x^2}}}{9}.\)

Từ đó \(d = \sqrt {\frac{{25{x^2}}}{9}} = \frac{{5x}}{3}.\)

b) Với màn hình ti vi loại 40 inch thì d = 40 (inch) thì ta có

\(\frac{{5x}}{3} = 40\) hay \(x = \frac{{40.3}}{5} = 24\) (inch).

Do đó, chiều rộng và chiều dài màn hình lần lượt là 24 và \(\frac{{4.24}}{3} = 32\) (inch).

Vì 1 inch = 2,54 cm nên độ dài (tính theo đơn vị centimét) của chiều rộng và chiều dài màn hình ti vi là: 2,54.24 = 60,96 (cm) và 2,54.32 = 81,28 (cm).