Kĩ sư thủy lợi thiết kế hệ thống ống bơm nước gồm hai tuyến xuất phát từ trạm O. Trên tuyến thứ nhất có các điểm A, B theo thứ tự O, A, B thẳng hàng; trên tuyến thứ hai có các điểm C, D theo
25/25
Kĩ sư thủy lợi thiết kế hệ thống ống bơm nước gồm hai tuyến xuất phát từ trạm O. Trên tuyến thứ nhất có các điểm A, B theo thứ tự O, A, B thẳng hàng; trên tuyến thứ hai có các điểm C, D theo thứ tự O, C, D thẳng hàng. Hai đường nối AC và BD song song với nhau. Biết OA = 3x − 2, AB = 4, OC = 2x + 1, CD = 3 (km). Tìm x (đơn vị: km).
Giải thích
Đáp án: 10.
Do A, B thẳng hàng với O và C, D thẳng hàng với O, tạo thành các đoạn thẳng cắt nhau trong một góc.
Xét ∆OBD, có AC // BD, theo định lí Thalès ta có tỉ lệ thức: \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{OC}}{{CD}}\)
Suy ra: \(\frac{{3x - 2}}{4} = \frac{{2x + 1}}{3}\)
3(3x – 2) = 4(2x + 1)
9x – 6 = 8x + 4
9x – 8x = 4 + 6
x = 10 (km).