Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z^2 + 2z + 10 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz0?

5/150

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=iz0?

M(3;-1)

M(3;1)

M(-3;1)

M(-3;-1)

Giải thích

Chọn D.

Sử dụng máy tính cầm tay ta thấy phương trình z2+2z+10=0 có hai nghię̂m phức là z1=−1−3i;z2=−1+3i

Do z0 là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2+2z+10=0

Nên z0=−1+3i⇒iz0=i(−1+3i)=−3−i.

Vậy điểm M(-3;-1) là điểm biểu diễn số phức w=iz0=−3−i.