Kí hiệu SABC là diện tích tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC.
Giải thích
a) Do G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC nên GM = 13AM.
ΔABM và ΔMBG có chung đường cao kẻ từ B đến AM nên tỉ số diện tích giữa ΔMBG và ΔABM bằng tỉ số của hai đáy GM và AM.
Ta có GM = 13AM nên SMBG = 13SABM.
ΔACM và ΔMCG có chung đường cao kẻ từ C đến AM nên tỉ số diện tích giữa ΔACM và ΔMCG bằng tỉ số của hai đáy GM và AM.
Ta có GM = 13AM nên SMCG = 13SACM.
Do đó SMBG + SMCG = 13SABM + SACM
hay SGBC = 13SABC.