Kí hiệu (H0 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)= căn x e^ x^2 trục hoành, đường thẳng x = 1

24/50

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=x.ex2, trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục hoành.

V=14πe2−1

V=πe2−1

V=14πe2−1

V=e2−1

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: x.ex2=0⇔x=0

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục hoành là:

V=π∫01x.ex22dx=π∫01xe2x2dx=π4∫01e2x2d2x2=π4e2x201=π4e2−1.