Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x-2)e^2x

42/47

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x-2e2x, trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng πe2+bc;a;b;c∈Z. Khi đó a + b + c bằng

-1

-24

Giải thích

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

V=π∫02x-22e4xdx=π.l

Đặt

x-22=ue4xdx=dv⇒du=2x-2dxv=14e4x

⇒t=14e4xx-2202- 12∫02x-2e4xdx=-1-12∫02x-2e4x

Đặt

x-22=ue4xdx=dv⇒du=dxv=14e4x⇒I=-1-1214e4xx-202-14∫02e4xdx⇒I=-1-1212-e816+116=e8-4132⇒a+b+c=-1

Đáp án cần chọn là C