Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung

Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:

(x - 1)e2x = 0 ⇒ x = 1

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi

Đặt: u=(x-1)2,dv = e4xdx. Ta có du = 2(x -1)dx và v = e4x4 .

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

 

Đặt u1 = x - 1, dv1= e4xdx , ta có du1 = dx, v1 = e4x4

Vậy chọn đáp án A.