a) ĐÚNG

Vì hạt \[\alpha \] thỏa phản ứng \[{}_{84}^{210}{\rm{Po}} \to \alpha + {}_{82}^{206}{\rm{Pb}},\]phóng xạ này là phóng xạ \[\alpha \].

b) ĐÚNG

Khối lượng \[{}_{84}^{210}{\rm{Po}}\]còn lại trong mẫu giảm theo thời gian theo quy luật hàm số mũ.

c) SAI

Khối lượng đồng vị chưa phóng xạ còn trong mẫu là \[{m_{{\rm{Po}}}}(t) = {m_{{\rm{Po}}}}_0{2^{ - \frac{t}{T}}},\]

Khối lượng sản phẩm hình thành là

\[{m_{{\rm{Pb}}}}(t) = {m_{{\rm{Po}}}}_0 \times \frac{{{A_{{\rm{Pb}}}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \times \left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = \frac{{{m_{{\rm{Po}}}}(t)}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}} \times \frac{{{A_{{\rm{Pb}}}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \times \left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = {m_{{\rm{Po}}}}(t) \times \frac{{{A_{{\rm{Pb}}}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \times \left( {{2^{\frac{t}{T}}} - 1} \right)\]

Thay \[{m_{{\rm{Pb}}}}(t) = {\rm{0,26 mg}},\] \[{m_{{\rm{Po}}}}(t) = 1{\rm{,72 mg}},\] \[{A_{{\rm{Po}}}} = 210,\] \[{A_{{\rm{Pb}}}} = 206,\] \[T = 138\] ngày, suy ra \[t \approx {\rm{28,5}}\] ngày.

d) SAI

\[\left. \begin{array}{l}{m_{{\rm{Pb}}}}(t) = {m_{{\rm{Po}}}}_0 \times \frac{{{A_{{\rm{Pb}}}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \times \left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\\{m_{{\rm{Pb}}}}(t') = {m_{{\rm{Po}}}}_0 \times \frac{{{A_{{\rm{Pb}}}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \times \left( {1 - {2^{ - \frac{{t'}}{T}}}} \right)\end{array} \right\}\frac{{{m_{{\rm{Pb}}}}(t)}}{{{m_{{\rm{Pb}}}}(t')}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{{t'}}{T}}}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{{\rm{ANS}}}}{{138}}}}}}{{1 - {2^{ - \frac{{t'}}{{138}}}}}} = \frac{{{\rm{0,26}}}}{{{\rm{0,27}}}}\quad \Rightarrow \quad t' \approx {\rm{29,7}}\] ngày.

Kí hiệu của hạt nhân nguyên tử X có 3 proton và 4 neutron là