Kí hiệu \[A\] và \[B\] lần lượt là tập nghiệm của các phương trình

4/22

Kí hiệu \[A\] và \[B\] lần lượt là tập nghiệm của các phương trình \[{\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\] và \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _3}x = 1\]. Khi đó khẳng định đúng là

\[A = B\].

\[A \subset B\].

\[B \subset A\].

\[A \cap B = \emptyset \].

Giải thích

\[{\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow A = \left\{ { - 3;{\rm{ }}1} \right\}\].

Với điều kiện \[x > 0\], phương trình \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _3}x = 1\]\[ \Leftrightarrow {\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\]

\[ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\left( l \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow B = \left\{ 1 \right\}\]. Vậy \[B \subset A\].