Khu vực trung tâm một quảng trường có dạng hình tròn đường kính AB bằng 10 m. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong một hình tròn,
14/22
Khu vực trung tâm một quảng trường có dạng hình tròn đường kính AB bằng 10 m. Người ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua AB, nằm trong một hình tròn, hai parabol đi qua các điểm \(A,B\) và có đỉnh cách mép hình tròn 1 m. Phần giới hạn bởi 2 parabol được trồng hoa với chi phí 200 nghìn đồng 1 mét vuông, phần còn lại được lát gốm sứ với chi phí 800 nghìn đồng 1 mét vuông. Để tính toán chi phí người ta gắn vườn hoa vào hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ.
Đường tròn nằm ngoài hai parabol có phương trình là \({x^2} + {y^2} = 5\).
Phương trình của parabol có bề lõm hướng lên là \(y = - 0,16{x^2} + 4\;\left( { - 5 \le x \le 5} \right)\).
Tổng chi phí để làm khu vực trung tâm quảng trường là 30,83 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).