Không tính ∆, giải các phương trình: a) 7x^2 + 3can 3 x - 7 + 3can 3 = 0 b) –2x^2 + (5m + 1)x – 5m + 1 = 0.

a) Phương trình \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3 = 0\) có các hệ số: a = 7; \[b = 3\sqrt 3 ;\,\,c = - 7 + 3\sqrt 3 .\]

Ta thấy:\[a - b + c = 7 - 3\sqrt 3 - 7 + 3\sqrt 3 = 0.\]

Do đó, phương trình \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1} = - 1;\,\,{x_2} = \frac{{7 - 3\sqrt 3 }}{7}.\)

b) Phương trình –2x² + (5m + 1)x – 5m + 1 = 0 có các hệ số: a = ‒2; b = 5m + 1; c = ‒5m + 1.

Ta thấy: a + b + c = ‒2 + 5m + 1 ‒ 5m + 1 = 0.

Do đó, phương trình –2x² + (5m + 1)x – 5m + 1 = 0 có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = \frac{{ - 5m + 1}}{{ - 2}} = \frac{{5m - 1}}{2}.\)