Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết: a) a=(căn 3-1 )^ căn 2 và b=(căn 3-1)^căn 3
Giải thích
a) Do 0<3−1<1 và 2<3 nên 3−12>3−13.
Suy ra: a > b.
b) Ta có: a=2−1π=2−12+12+1π
=2−12+1π=12+1π=2+1−π.
Do 2+1>1 và –π < e nên ta có: 2+1−π<2+1e⇔2−1π<2+1e.
Suy ra: a < b.
c) Ta có: a=13400=134100=181100 và b=14300=143100=164100.
Do 100 > 0 và 181<164 nên 181100<164100⇔13400<14300.
Suy ra: a < b.
d) Ta có: a=8274=23334=1643334=1634334=1634334=16334.
Do 163>32>0 và 34>0 nên 16334>3234⇔8274>3234.
Suy ra: a > b.