Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({x^2} + 3x - 4 = 0\)(1)

Ta có: a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0

Nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ =  }}\frac{{\rm{c}}}{{\rm{a}}}{\rm{  =   -  4}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1; - 4} \right\}\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 5\\3x - 2y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x = 12\\x + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\3 + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;1} \right)\)