Không dùng MTCT, tính \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} .\)

Ta có \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 < \sqrt {11} \) và \(2 = \sqrt {{2^2}} = \sqrt 4 < \sqrt {11} \) nên

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt {11} - 3} \right| = \sqrt {11} - 3\) và \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \left| {2 - \sqrt {11} } \right| = \sqrt {11} - 2.\)

Từ đó \(\sqrt {{{\left( {\sqrt {11} - 3} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt {11} } \right)}^2}} = \sqrt {11} - 3 - \sqrt {11} + 2 = - 1.\)