Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) \[A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right);\] b) \(B = \frac{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\left(

a) Áp dụng hằng đẳng thức (a – b)(a + b) = a² – b² và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x,\) (x ≥ 0) ta có:

\(A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2 = 1.\)

b) Áp dụng tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x,\) (x ≥ 0), tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, ta có:

\(2\sqrt 2 - 1 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} - {1^3} = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + \sqrt 2 + {1^2}} \right]\)

\( = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right).\)

Từ đó \(B = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}}\)

\( = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 2 - 1 = 1.\)