Không dùng máy tính, hãy cho biết số căn bậc hai 11....1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ
Giải thích
Ta có 11…1 có 101 chữ số 1 nên tổng các chữ số của nó bằng 101.
Vì 101 chia cho 3 dư 2 nên 11...1 (101 số 1) chia cho 3 cũng dư 2.
Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên 11…1 (101 chữ số 1) không phải số chính phương. Vì vậy 11...1 là số vô tỉ.