Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình, hệ phương trình sau: x^2 − 7x + 12 = 0

a) \({x^2} - 7x + 12 = 0\)

Phương trình trên có \[\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 1 > 0.\]

Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

\[{x_1} = \frac{{7 + 1}}{2} = 4;\,\,{x_2} = \frac{{7 - 1}}{2} = 3.\]

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2y = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{2x - y = 3\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (1) suy ra \(x = 2y\) (3) thay vào (2), ta được:

\(2 \cdot 2y - y = 3\) hay \(3y = 3\) nên \(y = 1.\)

Thay vào (3) ta được \(x = 2 \cdot 1 = 2.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,1} \right).\)