Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy so sánh 1/(căn3 - căn2) với căn5 + 1

- Nhận xét 13-2 = 3+2

- Đặt a = 5 và b = 5 + 1.

- Đưa về so sánh a2 với b2 hay 5 + 26 với 6 + 25

- Đưa về so sánh a2 – 5 với b2 – 5 hay so sánh 26 với 1 + 25

- Đưa về so sánh a2-52 với b2-52 hay so sánh 24 với 21 + 45

- Có thế chứng tỏ được 24 < 21 + 45 (vì 3 < 45⇔ 3 < 80 )

- Từ kết quả 3 < 80 suy luận ngược lại, suy ra 13-2 < 5 + 1.