Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) Đặt A = (2sin 30^o + cos 135^o – 3tan 150^o) . (cos 180^o – cot 60^o).

Ta có: cos 135^o = – cos 45^o; cos 180^o = – cos 0^o; tan 150^o =  – tan30^o; cot60° = tan 30°.

Þ A = (2sin30^o – cos 45^o + 3tan 30^o) . (– cos 0^o – tan 30^o).

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin30o=12;tan30o=33;cos45o=22;cos 0o = 1.

Do đó 

A=2 . 12−22+3 . 33 . −1−33=−1−22+3 . 1+33=−2−2+232  .  3+33=−2−2+23 . 3+36=−6+23−32−6+63+66=−12+83−32−66

b) Đặt B = sin² 90^o + cos² 120^o + cos² 0^o – tan² 60^o + cot² 135^o.

Ta có: cos 120^o = – cos 60^o; cot 135^o = – cot 45^o

Þ cos² 120^o = cos² 60^o; cot² 135^o = cot² 45^o

Khi đó B = sin² 90^o + cos² 60^o + cos² 0^o – tan² 60^o + cot² 45^o.

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

cos 0^o = 1; cot 45^o = 1; cos60o=12; tan60o=3; sin 90^o = 1.

Do đó

B=12+122+12−32+12=1+14+1−3+1

c) Đặt C = cos 60^o . sin 30^o + cos² 30^o

Sử dụng bảng lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

sin30o=12;cos30o=32;cos60o=12

Do đó

 C=12.12+322=14+34=44=1