Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn bậc hai của x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 quanh trục hoành có thể tích là

11/25

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt x $, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 3 quanh trục hoành có thể tích là

$\frac{{9\pi }}{2}$.

$\frac{9}{2}$.

9 $π$ .

3 $π$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = $\sqrt x $ liên tục và không âm trên đoạn [0; 3].

Thể tích khối tròn xoay cần tính là:

$V = \pi \int_0^3 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}} dx = \pi \int_0^3 x dx = \left. {\pi \frac{{{x^2}}}{2}} \right|_0^3 = \pi \left( {\frac{{{3^2}}}{2} - \frac{{{0^2}}}{2}} \right) = \frac{{9\pi }}{2}$.