Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn bậc hai của (3(x^2) + 1), trục hoành, x = 0 và x = 2 quanh trục Ox có thể tích là V = \(a\pi \). Tính giá trị c

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10

Có \({\left( {\sqrt {3{x^2} + 1} } \right)^2} = 3{x^2} + 1\).

Thể tích khối tròn xoay là: \(V = \pi \int_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)} dx = \pi \left. {\left( {{x^3} + x} \right)} \right|_0^2 = \pi \left( {\left( {{2^3} + 2} \right) - 0} \right) = 10\pi \).

Đồng nhất với biểu thức V = a$\mathrm{\pi }$,  ta tìm được a = 10.