Khối rubik được gắn với hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ. Xét bốn điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 2) và D(1; 1; 1).
20/25
Khối rubik được gắn với hệ toạ độ Oxyz có đơn vị bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ. Xét bốn điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 2) và D(1; 1; 1).
Khi đó:
Khối rubik có cạnh bằng 3.
Điểm C là một đỉnh của khối rubik.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là \(\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\).
Điểm D thuộc mặt phẳng (ABC).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Khối rubik có cạnh bằng 3.
b) Sai. Điểm C không phải một đỉnh của khối rubik.
c) Đúng. Phương trình mặt phẳng (ABC) là \(\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\).
d) Sai. Phương trình mặt phẳng (ABC) là \(\frac{x}{3} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1\) hay 2x + 2y + 3z – 6 = 0.
Thay tọa độ D(1; 1; 1) vào phương trình mặt phẳng (ABC), ta có:
2×1 + 2×1 + 3×1 – 6 = 1 ≠ 0.
Vậy D không thuộc mặt phẳng (ABC).