Khối lượng của proton, neutron, hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ và hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ lần lượt là $1{,}007276\ \mathrm{amu}$, $1{,}008665\ \mathrm{amu}$, $41{,}958622\ \mathrm{
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Nguyên tử $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ và $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ đều là đồng vị của nguyên tử $^{40}_{20}\mathrm{Ca}$. | Đ |
|
b | Độ hụt khối của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ lớn hơn độ hụt khối của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$. | Đ |
|
c | Năng lượng liên kết của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ một lượng xấp xỉ bằng $1{,}3\cdot 10^{-12}\ \mathrm{J}$. | Đ |
|
d | Hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ kém bền vững hơn hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$. |
| S |
a) ĐÚNG
Nguyên tử $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ và $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ đều là đồng vị của nguyên tử $^{40}_{20}\mathrm{Ca}$ vì chúng có cùng số proton (20 proton) trong hạt nhân.
b) ĐÚNG
Độ hụt khối của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
\Delta m_{^{43}_{20}\mathrm{Ca}}
= 20\cdot 1{,}007276 + (43-20)\cdot 1{,}008665 - 42{,}958770
= 0{,}386045\ \mathrm{amu}.
\]
Độ hụt khối của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
\Delta m_{^{42}_{20}\mathrm{Ca}}
= 20\cdot 1{,}007276 + (42-20)\cdot 1{,}008665 - 41{,}958622
= 0{,}377528\ \mathrm{amu}.
\]
Vậy, độ hụt khối của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ lớn hơn độ hụt khối của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$.
c) ĐÚNG
Năng lượng liên kết của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
E_{lk,^{43}_{20}\mathrm{Ca}}
= \Delta m_{^{43}_{20}\mathrm{Ca}}\,c^2
= 0{,}386045\ \mathrm{amu}\cdot c^2
= 0{,}386045 \cdot 931{,}5\ \mathrm{MeV}
\approx 359{,}6\ \mathrm{MeV}
\approx 5{,}7536\cdot 10^{-11}\ \mathrm{J}.
\]
Năng lượng liên kết của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
E_{lk,^{42}_{20}\mathrm{Ca}}
= \Delta m_{^{42}_{20}\mathrm{Ca}}\,c^2
= 0{,}377528\ \mathrm{amu}\cdot c^2
= 0{,}377528 \cdot 931{,}5\ \mathrm{MeV}
\approx 351{,}7\ \mathrm{MeV}
\approx 5{,}6272\cdot 10^{-11}\ \mathrm{J}.
\]
Vậy, năng lượng liên kết của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ một lượng
\[
5{,}7536\cdot 10^{-11} - 5{,}6272\cdot 10^{-11}
\approx 1{,}3\cdot 10^{-12}\ \mathrm{J}.
\]
d) SAI
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
E_{lk\_\text{riêng},^{43}_{20}\mathrm{Ca}}
= \frac{E_{lk,^{43}_{20}\mathrm{Ca}}}{43}
= \frac{359{,}6}{43}
\approx 8{,}363\ \mathrm{MeV/nucleon}.
\]
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$ là:
\[
E_{lk\_\text{riêng},^{42}_{20}\mathrm{Ca}}
= \frac{E_{lk,^{42}_{20}\mathrm{Ca}}}{42}
= \frac{351{,}7}{42}
\approx 8{,}374\ \mathrm{MeV/nucleon}.
\]
Vậy $E_{lk\_\text{riêng},^{43}_{20}\mathrm{Ca}} < E_{lk\_\text{riêng},^{42}_{20}\mathrm{Ca}}$, tức là hạt nhân $^{43}_{20}\mathrm{Ca}$ kém bền vững hơn hạt nhân $^{42}_{20}\mathrm{Ca}$.