Khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy có giá trị gần nhất nào sau đây?

80/91

Để đúc các vật bằng thép, người ta phải nấu chảy thép trong lò. Thép đưa vào lò có nhiệt độ \({t_1} = {20^^\circ }{\rm{C}}\), hiệu suất của lò là 60%, nghĩa là 60% nhiệt lượng cung cấp cho lò được dùng vào việc đun nóng thép cho đến khi thép nóng chảy. Để cung cấp nhiệt lượng, người ta đã đốt hết \({m_t} = 200{\rm{ kg}}\) than đá có năng suất tỏa nhiệt là \({q_t} = 29 \cdot {10^6}{\rm{ J/kg}}\). Cho biết thép có nhiệt nóng chảy \(\lambda = 83,7 \cdot {10^3}{\rm{ J/kg}}\), nhiệt độ nóng chảy là \({t_2} = {1400^^\circ }{\rm{C}}\), nhiệt dung riêng ở thể rắn là \(c = 0,46{\rm{ kJ/kg}}{\rm{.K}}\). Khối lượng của mẻ thép bị nấu chảy có giá trị gần nhất nào sau đây?

4,8 tấn.

1,6 tấn.

8,1 tấn.

3,2 tấn.

Giải thích

Lời giải:

Nhiệt lượng than đá cung cấp: \({Q_{{\rm{toa}}}} = {m_t}{q_t}\)

Nhiệt lượng phải nấu chảy thép: \({Q_{{\rm{thu}}}} = mc(t - {t_1}) + \lambda m\)

Do hiệu suất \(60\% \) nên:

\({Q_{{\rm{thu}}}} = m{c_1}(t - {t_1}) + \lambda m = 0,6{Q_{{\rm{toa}}}}\)

\( \Leftrightarrow {m_1}{c_1}(t - {t_1}) + \lambda {m_1} = 0,6{m_t}{q_t}\)

\( \Rightarrow m = \frac{{0,6{m_t}{q_t}}}{{{c_1}(t - {t_1}) + \lambda }}\)

Thay số vào ta được:

\( \to m = \frac{{0,6 \cdot 200 \cdot 29 \cdot {{10}^6}}}{{0,46 \cdot {{10}^3} \cdot (1400 - 20) + 83,7 \cdot {{10}^3}}}\)

\[ \to m \approx 4843{\rm{ kg}} \approx 4,8{\rm{ (tan)}}\]