Khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 90 cm^3. Tính thể tích của khối tứ diện A'.ABC.

Đáp án D.

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\)

Khi đó: \({V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{ABC}},{V_{A'.ABC}} = \frac{1}{3}A'H.{S_{ABC}}\).

Suy ra: \(\frac{{{V_{A'.ABC}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{A'.ABC}} = \frac{1}{3}.99 = 33c{m^3}.\)