Khối đa diện đều loại (5; 3) có bao nhiêu mặt A. 12 mặt B. 6 mặt C. 10 mặt D. 8 mặt
Giải thích
Đáp án A
Phương pháp:
Sử dụng công thức \(pD = 2C = nM\) trong đó \(\left\{ {n;p} \right\}\) là loại khối đa diện đều, D, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện.
Cách giải:
Khối đa diện đều loại \(\left\{ {5;3} \right\} \Rightarrow n = 5;\,\,p = 3\)
\( \Rightarrow 3D = 2C = 5M \Rightarrow M\) chia hết cho 6
Khi \(M = 6\) thì khối đa diện đều là khối lập phương thuộc loại \(\left\{ {4;3} \right\}\,\,\left( {ktm} \right)\)
Vậy \(M = 12\)