Khối chóp tam giác có độ dài 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh là a, 2a, 3a có thể tích lớn nhất bằng

Giả sử khối chóp ABCD có AB=a,  AC=2a,  AD=3a

Gọi H là hình chiếu vuông góc của D lên (ABC), khi đó ta có: DH⊥ABC và DH≤AD

Ta có: SABC=12AB.AC.sin∠BAC≤12AB.AC

Vây VABCD=13DH.SΔABC≤13AD.12AB.AC=16AB.AC.AD=16.a.2a.3a=a3
Dấu “=” xảy ra ⇔AD⊥ABC,  AB⊥AC hay AB,AC,AD đôi một vuông góc.

Đáp án cần chọn là: D