Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a

Đáp án D

Khi SD thay đổi thì AC thay đổi.

Đặt AC = x. Gọi O=AC∩BD.

Vì SA=SB=SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

⇒H∈BO

Ta có

OB=a2−x22=4a2−x24=4a2−x22SABC=12OB.AC=12.x.4a2−x22=x4a2−x24HB=R=a.a.x4SABC=a2x4.x4a2−x24=a24a2−x2SH=SB2−BH2=a2−a44a2−x2=a3a2−x24a2−x2VS.ABCD=2VS.ABC=2.13.SH.SABC=23.a3a2−x24a2−x2.x4a2−x24=16ax.3a2−x2≤16ax2+3a2−x22=a34