Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a

Đáp án D

Khi SD thay đổi thì AC thay đổi.

Đặt AC = x . Gọi O=AC∩BD.

Vì SA=SB=SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

⇒H∈BO.

Ta có OB=a2−x22=4a2−x24=4a2−x22 SABC=12OB.AC=12.x.4a2−x22=x4a2−x24.

HB=R=a.a.x4SABC=a2x4.x4a2−x24=a24a2−x2.

SH=SB2−BH2=a2−a44a2−x2=a3a2−x24a2−x2.

=16ax.3a2−x2≤16ax2+3a2−x22=a34.