Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P3)

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là

17/20

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,lần lượt là trung điểm các cạnh SASBSC. Thể tích của khối đa diện ABCMNP bằng

V8

3V4

7V8

V4

Giải thích

Khối chóp chóp tam giác S.ABC có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt là (ảnh 1)

Vì M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC

Nên SMSA=SNSB=SPSC=12

Ta có: VS.MNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=12.12.12=18

Suy ra VS.MNP=18VS.ABC=18V

Ta có: VABCMNP=VS.ABC−VS.MNP=V−18V=78V

Vậy ta chọn đáp án C.