Khối 6 của một trường THCS có từ 300 đến 400 học sinh, khi xếp thành hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng. Tính số học sinh khối 6 của trường đó?

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\) (học sinh) \[\left( {x \in {\mathbb{N}^ * },{\rm{ }}300 \le x \le 400} \right)\]

Theo đề bài, ta có \(x \vdots 12;x \vdots 15;x \vdots 18\)

Suy ra \[x \in BC\left( {12,15,18} \right)\]

Ta có: \[12 = {2^2}.3;{\rm{ }}15 = 3.5;{\rm{ }}18 = {2.3^2}\]

Do đó \[BCNN\left( {12,15,18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\]

Suy ra \[BC\left( {12,15,18} \right) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540; \ldots } \right\}\].

Vì \[300 \le x \le 400\] nên \[x = 360\]

Vậy số học sinh khối 6 của trường THCS đó là 360 học sinh.