Khối 10 của một trường THPT có 440 em học sinh, trong đó có 250 em thích môn Văn, 210 em thích môn Toán, 240 em thích môn Anh, 65 em không thích môn nào, 75 em thích cả ba môn. Hỏi số em chỉ

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích Văn, Toán, Anh.

\(x\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Toán.\(y\)

là số học sinh chỉ thích hai môn Anh, Toán.

\(z\)là số học sinh chỉ thích hai môn Văn, Anh.

Điều kiện \(a,b,c,x,y,z, \in \mathbb{N}\).

Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là

\(440 - 65 = 375{\rm{(em)}}{\rm{. }}\)

Ta có hệ phương trình

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + z + 75 = 250 &  & \left( 1 \right)}\\{b + x + y + 75 = 210 &  & \left( 2 \right)}\\{c + y + z + 75 = 240 &  & \left( 3 \right)}\\{a + b + c + x + y + z + 75 = 375 & \left( 4 \right)}\end{array}} \right.\]

Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được \(a + b + c + 2(x + y + z) = 475\) (5)

Từ (4), (5) suy ra \(a + b + c = 125\).

Vậy có 125 em chỉ thích một trong ba môn trên.