a) ĐÚNG

Khi trộn mẫu T với mẫu D, ta có: $m_{T} . c_{T} . (24 - 22) = m_{D} . c_{D} . (25 - 24)$ ⇔ $2 . m_{T} . c_{T} = m_{D} . c_{D}$ (1)

Khi trộn mẫu D với mẫu S, ta có: $m_{D} . c_{D} . (28 - 25) = m_{S} . c_{S} . (30 - 28)$ ⇔ $3 . m_{D} . c_{D} = 2 . m_{S} . c_{S}$ (2)

Khi trộn mẫu T với mẫu S, ta có: $m_{T} . c_{T} . (t_{1} - 22) = m_{S} . c_{S} . (30 - t_{1})$ (3)

Từ (1) và (2) suy ra: $3.2 . m_{T} . c_{T} = 2 . m_{S} . c_{S}$ ⇔ $m_{S} . c_{S} = 3 . m_{T} . c_{T}$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: $m_{T} . c_{T} . (t_{1} - 22) = 3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{1})$ ⇔ $t_{1} - 22 = 3 . (30 - t_{1})$ ⇔ $t_{1} = 28 ℃$ .

b) ĐÚNG

Khi trộn 3 mẫu lại với nhau, ta có: $m_{S} . c_{S} . (30 - t_{2}) = m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 22) + m_{D} . c_{D} . (t_{2} - 25)$ (5)

Từ (1), (4) và (5) suy ra:

$3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{2}) = m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 22) + 2 . m_{T} . c_{T} . (t_{2} - 25)$ ⇔ $3 . (30 - t_{2}) = t_{2} - 22 + 2 . (t_{2} - 25)$ ⇔ $t_{2} = 27 ℃$ .

c) ĐÚNG

Khi nhân viên pha thêm một mẫu sữa tươi có khối lượng $m_{S}$ (kg) nữa vào hỗn hợp ba mẫu ở câu b, ta có:

$(t_{3} - 27) . (m_{T} . c_{T} + m_{D} . c_{D} + m_{S} . c_{S}) = m_{S} . c_{S} . (30 - t_{3})$ (6)

Từ (1), (4) và (6) suy ra: $(t_{3} - 27) . [m_{T} . c_{T} + 2 . m_{T} . c_{T} + 3 . m_{T} . c_{T}] = 3 . m_{T} . c_{T} . (30 - t_{3})$

⇔ $6 . (t_{3} - 27) = 3 . (30 - t_{3})$ ⇔ $t_{3} = 28 ℃$ .

d) ĐÚNG

Khi nhân viên tiếp tục thêm 0,3 kg nước đá ở 0 °C vào hỗn hợp ở câu c thì khi nhiệt độ của hỗn hợp giảm còn 8 °C, ta có: $(28 - 8) . (m_{T} . c_{T} + m_{D} . c_{D} + 2 m_{S} . c_{S}) = λ . m + m . c_{n} . (8 - 0)$ (7)

Từ (1), (4) và (7) suy ra: $20 . (m_{T} . c_{T} + 2 . m_{T} . c_{T} + 2.3 . m_{T} . c_{T}) = λ . m + m . c_{n} . 8$

⇔ $180 . m_{T} . c_{T} = λ . m + m . c_{n} . 8$ ⇔ $180.0, 08.4100 = 3, 34.10^{5} . m + m . 4200.8$ ⇔ $m = \frac{738}{4595}$ kg.

Khối lượng nước đá còn lại (khi nhiệt độ của hỗn hợp là 8 °C) là $0, 3 - \frac{738}{4595} = \frac{1281}{9190} \approx 0, 14$ kg.

Khoảng thời gian tối đa phải thực hiện bảo dưỡng máy xạ trị lần tiếp theo (gọi là chu kì bảo dưỡng) theo đơn vị tháng (lấy phần nguyên) bằng bao nhiêu ?