Khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 – 6x^2 + 9x + 1 là A. (– ∞; 1). B. (3; + ∞). C. (1; 3). D. (– ∞; + ∞).
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Ta có: y' = 3x2 – 12x + 9; y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.
Bảng xét dấu của hàm số như sau:
x | – ∞ 1 3 + ∞ |
y' | + 0 – 0 + |
Ta thấy y' < 0 trên khoảng (1; 3) nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng này.