Khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 - 9x là

9/22

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x\) là

\(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)

\(\left( {1; + \infty } \right).\)

\(\left( { - 3;1} \right).\)

\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

Giải thích

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có đạo hàm: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\).

Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi: \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\).

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\).

Chọn C.