Khoảng cách từ tâm của mặt cầu ( S ) đến mặt phẳng ( P ) là:

70/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình \(2x - 3y + 6z = 12\).

Khoảng cách từ tâm củamặt cầu \(\left( S \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)là:

\(4\).

\(2\).

\(3\).

\(\frac{2}{7}\).

Giải thích

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2;3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x - 3y + 6z = 12 \Leftrightarrow 2x - 3y + 6z - 12 = 0\).

Khi đó, \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 1 - 3 \cdot \left( { - 2} \right) + 6 \cdot 3 - 12} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {6^2}} }} = 2\). Chọn B.