Khoảng cách từ M( {1; - 1; - 2} đến mặt phẳng

4/22

Khoảng cách từ \(M\left( {1; - 1; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\) bằng:

\(\frac{1}{7}\).

\(\frac{1}{{\sqrt 7 }}\).

\(\sqrt 7 \).

\(\frac{2}{7}\)

Giải thích

Ta có \(\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\) hay \(\left( P \right):6x - 3y + 2z - 6 = 0\).

Do đó \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {6 + 3 - 4 - 6} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {3^2} + {2^2}} }} = \frac{1}{7}\).