Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy bằng :

72/120

Sử dụng thông tin dưới đây trả lời câu hỏi từ 72 đến 73

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\).

\(a\).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

\(a\sqrt 2 \).

\(\frac{a}{2}\).

Giải thích

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy bằng : (ảnh 1)

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AO\) và \(BD\). Do \(S.ABCD\) là hình chóp đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy bằng độ dài đoạn \(SO\).

Xét tam giác \(SAO\) vuông tại \(O\), ta có \(OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2},SA = a\).

Áp dụng định lí Pitago, ta được: \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy, \(d\left( {S,\left( {ABCD} \right)} \right) = SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).