Khoảng cách từ điểm O ( 0 ; 0 ) đến đường thẳng Δ : x/ 6 + y/ 8 = 1 là

29/38

Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\) là

\(\frac{{24}}{5}\);

\(\frac{{24}}{{25}}\);

\(\frac{1}{{10}}\);

\(\frac{{12}}{{25}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\Delta :\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\)\( \Leftrightarrow 24\left( {\frac{x}{6} + \frac{y}{8}} \right) = 24 \Leftrightarrow 4x + 3y - 24 = 0\).

Khoảng cách từ điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) đến \(\Delta \) là \(d\left( {M,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4 \cdot 0 + 3 \cdot 0 - 24} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{24}}{5}\).